2020年是山東省實(shí)行高考綜合改革后的首次高考，數(shù)學(xué)不分文理科。試題重視數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)作用，突出對(duì)關(guān)鍵能力的考查。試題緊密聯(lián)系社會(huì)實(shí)際，設(shè)計(jì)真實(shí)的問題情境，具有鮮明的時(shí)代特色。試題體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，難度設(shè)計(jì)科學(xué)合理，很好把握了穩(wěn)定與創(chuàng)新、穩(wěn)定與改革的關(guān)系。

　　一.題型和試卷結(jié)構(gòu)的改革

　　新高考卷在題型和試卷結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了調(diào)整。首先，引入了多選題和結(jié)構(gòu)不良試題等新題型。第9題至第12題為多選題，多選題的引入，為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力在不同層次的學(xué)生提供了發(fā)揮空間，可以更好地體現(xiàn)區(qū)分選拔功能；第17題結(jié)構(gòu)不良試題的引入，增強(qiáng)試題條件的開放性，引導(dǎo)學(xué)生更加注重思維的靈活性及策略選擇。結(jié)構(gòu)不良試題具有很好的開放性，對(duì)數(shù)學(xué)理解能力、數(shù)學(xué)探究能力的考查能夠起到積極的作用。其次，調(diào)整了試卷結(jié)構(gòu)。新高考卷包括單項(xiàng)選擇題、多項(xiàng)選擇題、填空題、解答題4個(gè)部分，其中：單項(xiàng)選擇題8題40分，多項(xiàng)選擇題4題20分，填空題4題20分，解答題取消選考題，6題70分，全卷總題量為22題。

　　二.科學(xué)調(diào)控難度

　　數(shù)學(xué)科命題科學(xué)調(diào)控試卷難度，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)科高考的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，貫徹“低起點(diǎn)、多層次、高落差”的調(diào)控策略，發(fā)揮高考數(shù)學(xué)的選拔功能和良好的導(dǎo)向作用。

　　“低起點(diǎn)”

　　體現(xiàn)為試卷在選擇題、填空題、解答題部分進(jìn)行了系統(tǒng)設(shè)計(jì)，起始題起點(diǎn)低、入口寬，面向全體學(xué)生。如今年選擇題,1、2、3、5、7、9、10題，填空題13、14，解答題17、18、19，大部分學(xué)生入手都沒有問題，解答都很順暢。這也是今年學(xué)生普遍反應(yīng)數(shù)學(xué)不難的主要原因。

　　“多層次”

　　體現(xiàn)為試題的難度設(shè)計(jì)上重視難度和思維的層次性。如選擇第4題去年考查了維納斯，題目需要估算，比較難。今年在去年同一個(gè)位置，題號(hào)都沒有變，考了一個(gè)古代測(cè)量計(jì)時(shí)的儀器：日晷。此題本質(zhì)是考查立體幾何空間角的問題，但是此題以文科進(jìn)，以理科出，如果抽象不出數(shù)學(xué)模型，在這個(gè)位置又可能耽誤時(shí)間。如第6題，基于新冠肺炎疫情初始階段累計(jì)感染病例數(shù)的數(shù)學(xué)模型的研究成果，考查相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和從資料中提取信息的能力，突出數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用。第12題是選擇題最后一道，也是多項(xiàng)選擇題，以信息論的一個(gè)概念信息熵來出題，對(duì)學(xué)生而言也是一個(gè)全新的概念，這一題是前面12個(gè)題目中最難的，而且牽涉到多選，A選項(xiàng)特別簡單，選A立馬走人，得3分是最優(yōu)選擇，后面有時(shí)間再考查另外3個(gè)選擇項(xiàng)。第10題、第11題、第20題，體現(xiàn)了解題方法的多樣性，給學(xué)生提供多種分析問題和解決問題的途徑。

　　“高落差”

　　體現(xiàn)為重視數(shù)學(xué)科高考的綜合性、創(chuàng)新性，在試題的難度設(shè)計(jì)上不僅有層次性，而且在思維的靈活性、深刻性，方法的綜合性、探究性和創(chuàng)造性等方面，科學(xué)把握試題的區(qū)分度，發(fā)揮數(shù)學(xué)科高考的選拔性功能。18題數(shù)列第二問，看似難，但是學(xué)生只要靜下心來，多列幾項(xiàng)，就可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，順利解答。壓軸題21和22題，今年更改了導(dǎo)數(shù)題和圓錐曲線題順序，壓軸題變?yōu)閳A錐曲線，第一問求橢圓方程簡單，第二問求定值問題，很多學(xué)生思路有，但是此題運(yùn)算量大，最后找變量關(guān)系技巧性強(qiáng)，有點(diǎn)以前山東卷壓軸題的味道。

　　三.強(qiáng)化思維，有效區(qū)分不同思維層次的考生

　　今年試題非常側(cè)重對(duì)邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力的考查。命題從知識(shí)立意到能力立意，再從能力立意發(fā)展到學(xué)科素養(yǎng)立意，目的就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和數(shù)學(xué)精神，考查考生理性思維的廣度和深度，滿足了高校對(duì)人才選拔的需求。

　　總之，今年考卷傳達(dá)一個(gè)信息：回歸課本，發(fā)展學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思維，注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。說白了，考生需要“吃透課本、抓實(shí)基礎(chǔ)、注意通法通性，理解中心思想”，才能在高考中考出理想成績。建議今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中要高度重視獨(dú)立思考、邏輯推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)閱讀和表達(dá)等關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，特別重視使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的教學(xué)。不要盲目追求題量，而是注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，以及問題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決的全過程，充分挖掘典型問題的內(nèi)在價(jià)值與遷移功能，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)新性。

　　指導(dǎo)教師簡介：

　　鄒生濤：2007年7月獲得山東省曲阜師范大學(xué)“校級(jí)優(yōu)秀畢業(yè)生”，“省級(jí)優(yōu)秀畢業(yè)生”，證書編號(hào)02139

　　2012年、2013年、2014年 獲得煙臺(tái)市第二中學(xué)“優(yōu)秀教師”稱號(hào)

　　2013年12月《冪函數(shù)》榮獲煙臺(tái)市優(yōu)質(zhì)課

　　2014年12月獲得山東中小學(xué)師資培訓(xùn)中心“優(yōu)秀學(xué)員”

　　2014年、2015年、2016年 榮獲煙臺(tái)市第二中學(xué)“優(yōu)秀班主任”稱號(hào)

　　2015年 榮獲煙臺(tái)市第二中學(xué)優(yōu)質(zhì)課《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》

　　2016年12月《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》榮獲煙臺(tái)市優(yōu)質(zhì)課二等獎(jiǎng)

　　2017年、2018年 榮獲“煙臺(tái)市高中教學(xué)工作先進(jìn)個(gè)人”

　　2017年 榮獲山東省招生考試委員會(huì)頒發(fā)的“優(yōu)秀閱卷教師”證書，被選為仲裁員